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Vers une alternative au format STL

Vers une alternative au format STL

by Gaëtan Lefèvre25 août 2016
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Établi dans les années 1980, le format d’impression STL utilisé aujourd’hui de manière universelle pour l’impression des objets présente de grosses lacunes théoriques qui hypothèquent son hégémonie sur l’ensemble des moyens de communiquer l’information intelligente provenant des designers et destinée aux imprimantes. A3DM Magazine vous emmène au cœur de la communication des données imprimables.

Par Jérémie Farret et Jean-François Rotgé.

 

De manière générale, les fichiers STL sont générés à la toute fin du processus de conception et design de l’objet imprimable mais peuvent avoir des origines diverses en fonction des méthodes de modélisation utilisées tout en amont de la chaîne d’impression. Entre la modélisation initiale de l’objet et sa représentation simplifiée en triangles, l’entité géométrique du format STL, la perte d’information peut être considérable. Cet appauvrissement des données, particulièrement au niveau des informations sur l’hétérogénéité des volumes, la topologie des pièces et les caractéristiques des matériaux utilisés, amène à reconsidérer le processus d’impression en proposant des alternatives de substitution au format STL et plus généralement aux formats basés sur les triangles.

Conception et mathématique des données imprimables

La photo 1 présente les différentes manières permettant de passer des principaux modèles géométriques conçus par les designers aux fichiers destinés à l’impression, en particulier les fichiers .STL. Les différentes filières représentées se distinguent par des approches théoriques très différentes, aux caractéristiques inégales, principalement en ce qui concerne la précision des fichiers, la taille de leur mémoire, leur pérennité dans le temps et plus généralement l’intelligence de conception ou de fabrication des pièces qui est associée. Avant d’expliciter davantage le diagramme, il convient de préciser que la recherche d’alternatives au format STL est une démarche impliquant diverses communautés de recherche à la fois universitaires et industrielles mais également associatives, particulièrement celles qui œuvrent au niveau des normes internationales de standardisation.

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Au-delà de son caractère purement technique et des améliorations théoriques et applicatives proposées, un nouveau format d’impression des fichiers doit pouvoir s’imposer soit de facto ou alors sous l’égide d’une volonté ou d’un consensus international.

Une nouvelle taxinomie de la chaîne d’impression

L’impression STL n’est pas une fatalité et plusieurs approches et initiatives de substitution au plan international sont en phase de développement ou de tests. Les principales options sont décrites sur la photo 1. L’objectif commun est dans un premier temps d’éliminer tout processus de polygonisation intermédiaire afin d’effectuer l’opération de tranchage idéalement à partir des descriptions mathématiques des objets et non pas sur leurs représentations polygonales dites discrètes. Il est également possible d’envisager de générer à terme du G-code directement, sans passer par l’étape de tranchage.

Par exemple, la filière B-rep (ex. : CATIA, Solid-Works) est associée à la modélisation par représentation par bords, à partir de surfaces paramétriques de type NURB’s, surfaces de Bézier ou autres splines qui sont collées les unes aux autres, formant ainsi un patchwork de carreaux (patchs) de surfaces stocké sous la forme d’une structure de données lourde à mémoriser et complexe à maintenir. Cette approche permet toutefois de trianguler relativement aisément les patchs concernés et d’exporter au format STL (cercle 3). Le problème le plus fréquent rencontré concerne la propreté topologique de jonction entre les patchs voisins et par conséquent les défauts de jointure entre triangles. Le manque d’étanchéité des fichiers générés – un espacement même infime entre triangles frontaliers – amène à devoir réparer les objets STL avant l’impression. Pour remédier à ce problème, la voie directe cercle 8 vise à trancher directement les surfaces paramétriques. Sans rentrer dans les arcanes mathématiques du problème, l’affranchissement par rapport aux polygones n’est pas si aisé, la difficile manipulation algébrique des polynômes – les équations des surfaces – pouvant ramener à une discrétisation ultime des surfaces en courbes « segmentées ». Au-delà de la méthode de tranchage choisie – cercle 3-5 ou cercle 8 – la transmission directe des fichiers B-rep à l’imprimante ou indirecte via le format STL amène à distinguer deux approches de description des fichiers imprimables : l’approche explicite et l’approche implicite.

Filière d’impression

Dans le cas de la méthode B-rep, on doit parler de méthode explicite, toute l’information nécessitant la description de la géométrie des surfaces et des relations de voisinage et de collage entre ces surfaces étant totalement connue au travers de larges structures de données. L’explicitation de l’information s’accompagne par contre d’une croissance extrêmement rapide de la mémoire de stockage nécessaire, qui est elle même dépendante de la complexité des objets modélisés. À l’opposé de la filière B-rep sur le diagramme taxinomique se trouve la filière d’impression au travers de fichiers discrets de type voxels, convertis préalablement en format STL : (cercle 2) ou alimentant directement une filière G-code : (cercle 6). Les formats voxels partagent avec les formats polygonaux une certaine simplicité de description informatique de l’information à défaut de véhiculer le même type d’information géométrique ou de méta données. Les qualités intrinsèques d’un format voxel comme substitut aux formats STL ou polygonaux ont déjà été maintes fois mises en évidence et sont discutées à l’heure actuelle par différentes instances de normalisation et annoncées par certains constructeurs d’imprimantes. Nous reviendrons sur ce thème au travers de la normalisation.

En dehors des filières explicites B-Rep, Triangles, STL, on trouve sur le diagramme taxinomique la filière implicite, avec deux branches principales issues de la théorie du « Solid Modeling » : la branche Constructive Solid Geometry, dite CSG, qui retrouve un gain de popularité dans le cadre de l’impression 3D avec des applications du type OpenSCAD et la branche arithmétique des formes, que l’on peut considérer comme un sur-ensemble théorique de la précédente. Le système de modélisation CSG que l’on retrouve dans nombre d’interfaces des logiciels de modélisation destinés à l’impression 3D se caractérise par une approche procédurale de description volumique des objets par des opérateurs dits booléens. De manière simpliste, nous coupons, nous soustrayons, nous ajoutons des formes ou primitives géométriques de base. Compte tenu de ses origines théoriques binaires associées à l’algèbre dite booléenne, le système CSG souffre de problèmes récurrents dans la gestion des collages entre primitives géométriques. Les anomalies ou « bugs » constatés amènent à se tourner vers des variantes CSG* dites CSG régularisées.

La photo 2 illustre la modélisation CSG en OpenSCAD d’un fichier benchmark et met en évidence l’absence du trou principal obstrué par une pellicule de matière provenant des limites théoriques des opérations booléennes classiques. Dans le cadre des filières implicites de type CSG, CSG* et arithmétique des formes, la description des modèles 3D s’effectue par l’intermédiaire des arbres de construction des objets, formés des opérateurs volumiques et des primitives volumiques sur lesquels ils opèrent. Cette approche implicite a un énorme avantage relativement aux méthodes explicites quant au rapport de compression obtenu au niveau de la mémoire, particulièrement en ce qui concerne l’information topologique.

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En ce qui concerne plus particulièrement l’arithmétique des formes, même si elle contient la théorie CSG et CSG* comme sous-ensemble, ses principes théoriques sont radicalement différents et elle est à la base d’un protocole de communication universel des modèles mathématiques – le NDCode – destiné à l’ensemble des différents réseaux incluant en particulier les réseaux de robots, d’objets connectés, le Web3D et les imprimantes 3D.

Le NDCode, un format universel des formes géométriques

Le NDCode procède d’une vision mathématique de l’impression 3D basée sur une description, visualisation et impression des formes géométriques sans polygones. Contrairement au format STL, issu des premiers formats de représentation et visualisation graphique par triangles – les origines des filières jeux et réalité virtuelle actuelles – le protocole NDCode s’apparente davantage aux systèmes de rendu graphique en précision exacte de type Ray Tracing Algébrique, c’est-à-dire de rendu à partir de modèles définis par équations sans discrétisation polygonale. Dans ce type d’approche, le polygone et le triangle sont remplacés par des entités mathématiques ayant une puissance et une richesse conceptuelle extraordinaires : les polynômes.

De manière générale, les systèmes polynomiaux et le NDCode en particulier possèdent les avantages suivants. Un seul polynôme permet de décrire de manière idéalement compacte des formes de complexité croissante selon le degré du polynôme. Avec les nouvelles recherches en géométrie algébrique ces formes ne sont plus simplement limitées aux sphères, cylindres, cônes, tores, etc., ou à des surfaces isolées sorties d’anciens grimoires mathématiques du XIXe siècle. Ces « nouvelles surfaces » sont idéales pour décrire des surfaces rencontrées dans les modèles de type industriel à contraintes géométriques déterminées, mais peuvent s’adapter à des processus de design industriel ou artistique à forts degrés de liberté. Le tranchage des équations qui se substituent aux polygones peut s’effectuer par des méthodes mathématiques qui empruntent certaines des parties algorithmiques aux techniques de Ray Tracing ou s’inspirent d’anciennes techniques de rendu des années 1970 dites « scanline ».

La photo 3 montre un pendentif modélisé à l’aide de la déformation d’une surface du troisième degré. Un total de 10 coefficients en nombres entiers permet de communiquer l’information à une imprimante pour réaliser le moule du pendentif finalisé avec une technique de cire perdue (photo 4). En augmentant le nombre de coefficients et le degré de la surface, on obtient la partie de surface du sixième degré de la photo 5.

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Celle-ci possède 84 coefficients, certains, une fois modifiés, permettent des déformations continues de la surface (photos 6 et 7). Ces qualités plastiques de déformation des surfaces polynomiales sont également utilisées pour crypter les polynômes en permutant et perturbant certaines combinaisons de coefficients. Comme dans l’ensemble des systèmes CSG et le sur-ensemble arithmétique des formes, une fois les surfaces déterminées, elles peuvent être coupées et assemblées entre elles avec des opérateurs volumiques adéquats. La photo 8 montre une bague polynomiale représentée et transmise en NDCode sécurisé. La taille du NDCode transmis à l’imprimante n’excède pas 1K. Un autre exemple (photo 9) montre une photo d’une vasque disparue conçue par l’architecte américain Frank Lloyd Wright. Retroanalysée au niveau de la logique de conception, la vasque est tout d’abord visualisée en NDCode en ray tracing spectral sans polygones (photo 10), puis transformée dans cet exemple en STL (photo 11) en passant par les cercles 1 et 2 du diagramme taxinomique avant d’être finalement imprimée (photo 12).

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Enfin, on doit signaler l’intérêt de l’approche polynomiale dans la recherche en optimisation topologique, domaine qui consiste à concevoir des pièces présentant la meilleure qualité de résistance possible par rapport au minimum de matière utilisée. Dans ce cadre, en effet, l’approche polynomiale offre des perspectives de recherche extrêmement prometteuses en fournissant des surfaces algébriquement et naturellement évidées avec un formalisme mathématique sous-jacent idéal pour une jonction avec des outils de simulation ou d’optimisation propres à la physique. Les photos 13 et 14 provenant des recherches du MIT aux USA montrent l’optimisation topologique d’un cube collé au bout d’une poutre parallélépipédique. Généralement, ces processus d’optimisation itératifs peuvent être longs et souvent de type quasiheuristique. Dans le cas de la photo 14, on visualise une surface du douzième degré dite de Banchoff-Chmutov qui peut être considérée comme une forme d’évidemment algébrique d’un cube. La mise en évidence de corrélations possibles entre les simples paramètres du contrôle de l’évidemment de la surface avec les propriétés physiques résultant de la surface sont les objectifs privilégiés de ce type d’études, permettant d’espérer à terme un contrôle mathématique direct de l’optimisation topologique des formes imprimables.

13/ 13_MIT_optimisation_topologique_A3DM_magazine

14/ 14_MIT_optimisation_topologique_A3DM_Magazine

Retrouvez dans le prochain numéro d’A3DM Magazine la deuxième partie de cet article portant sur les standards et les normes des données imprimables.

Crédit photos : Llgeometry

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Gaëtan Lefèvre

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